设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式：f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:37:59
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式：f(x)
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设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式：f(x)
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式：f(x)

设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式：f(x)
先证明这是一个单调递增函数
设x1>x2,那么x1-x2>0,f(x1-x2)>1
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)f(x2)>f(x2)
所以这个函数单调递增
令x=1,y=0
那么f(1)=f(1)f(0),即f(1)[1-f(0)]=0
因为当x>0时,f(x)>1,那么f(1)≠0
所以1-f(0)=0,得f(0)=1
f(0)=f(x+1-x-1)=f(x+1)f(-x-1)
所以f(0)/f(x+1)=f(-x-1)
f(x)

f(x+y)=f(x)f(y) 令 y=0 => f(0) = 1
f(0) = f(x) * f(-x) => 当x<0时, 0 < f(x)= 1/f(-x) < 1
f(x) < 1/ f(x+1)
=> f(x) * f(x+1) < 1 即 f(2x+1) < 1
=> 2x+1 < 0
=> x < -1/2

你好
f(x)<1/f(x+1) 得f（x）f（x+1）＜1
即f（2x+1）＜1
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我认为你得题目可能是有问题的 或许应该把当x>0时,f(x)>1改成当x>0时,f(x)＜1
那么也就是 2x+1＞0
所以x＞-1/2

因为对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立，
f(x+1)=f(x)f(1)成立
又当x>0时,f(x)>1，则，f(1)>1，1/f(1)<1
f(x)-1/f(x+1)=f(x)-(1/f(x))(1/f(1))
当x>0时,<1f(x)>1.则，0<1/f(x)
故f(x)>1/f(x)，且，f(x)>(1/f(x))(1/f(1))
故等式不成立

设函数f(x)的定义域为R,当x 设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).（1）求证：f9x)>0（2）解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1 设f(x）是定义域为R的奇函数,g（x)是定义域为R的恒大于0的函数,且当x>0时,有f'（x）*g（x）＜f（x）g'( 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式：f(x) 设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数,当x 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 设函数F(x)的定义域为R,且为任意x,yf(x+y)=f(x)+f(y),而且,当x>0时,f(x)0时,f(x) 设函数f（x）是定义域R上的周期为2的偶函数,当x的定义域为［0 ,1］时,f（x）=x+1,则f（二分之三）等于多少 设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),又当x>0时,f(x) 关于函数的一道题哈!函数f（x）是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x 设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于零的函数,且当x>0时有f'(x)g(x) 设函数f(x)的定义域为R,且在定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1 设函数f(x)的定义域为R,且在定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1 设函数f(x)是定义域在R上的奇函数.当X取值为大于0时.f(x)=lgx.则满足f(x)大于0的x的取值范围为 如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)=f(θ)·f(b).设当x＜0时,f(x)＞1,试解不等式f(x+5)＞1/f(x)说明理由. 设f(x)是定义域为R的奇函数,且当x大于或等于0时,f(x)=x2(x+1)则当x