已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x>=0,f(x)=ln(x^2-2x+2),f(x)的递增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:36:28
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x>=0,f(x)=ln(x^2-2x+2),f(x)的递增区间
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已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x>=0,f(x)=ln(x^2-2x+2),f(x)的递增区间
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x>=0,f(x)=ln(x^2-2x+2),f(x)的递增区间

已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x>=0,f(x)=ln(x^2-2x+2),f(x)的递增区间
因为：f(x)=lnx,在R域中是单调递增函数.
其中：令u(x)=x^2-2x+2
那么原函数 f(x)=ln(u(x))
所以：f(x)的递增区间就是u(x)的递增区间.
u(x)=x^2-2x+2 的递增区间的求法：画出该函数的函数图.
u(x)函数的对称轴为x=1；对称轴的右半部分为函数的递增区域.
即：[1,+无穷远]
所以f(x)的递增区间为[1,+无穷远]

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