已知函数f(x)=x/(x²-1),x属于(-1,1).用定义证明f(x)在(-1,1)上是奇函数1)用定义证明f(x)在(-1,1)上是奇函数2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是减函数3)解关于m的不等式f(m-1)+f(m)<0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 08:34:24
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已知函数f(x)=x/(x²-1),x属于(-1,1).用定义证明f(x)在(-1,1)上是奇函数1)用定义证明f(x)在(-1,1)上是奇函数2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是减函数3)解关于m的不等式f(m-1)+f(m)<0
已知函数f(x)=x/(x²-1),x属于(-1,1).用定义证明f(x)在(-1,1)上是奇函数
1)用定义证明f(x)在(-1,1)上是奇函数
2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是减函数
3)解关于m的不等式f(m-1)+f(m)<0
已知函数f(x)=x/(x²-1),x属于(-1,1).用定义证明f(x)在(-1,1)上是奇函数1)用定义证明f(x)在(-1,1)上是奇函数2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是减函数3)解关于m的不等式f(m-1)+f(m)<0
1)函数定义域(-1、1)关于原点对称
f(-x)=-x/[(-x)^2-1]=-x/(x^2-1)=-f(x)
因此,f(x)在(-1,1)上是奇函数
2)对任意的X1,x2∈(-1,1),x1