已知点P(a,b)为圆x²+y²=1上一点,则a+b的最大值等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 21:27:47
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已知点P(a,b)为圆x²+y²=1上一点,则a+b的最大值等于
已知点P(a,b)为圆x²+y²=1上一点,则a+b的最大值等于
已知点P(a,b)为圆x²+y²=1上一点,则a+b的最大值等于
因为点P(a,b)为圆x²+y²=1上一点,所以
a²+b²=1
而
a²+b²=1>=[(a+b)^2]/2
即
2>=(a+b)^2
所以
√2>=a+b>=-√2
即最大值为√2
a=sinα ,b=cosα
a+b=sinα + cosα=√2 sin(α+π/4)
最大值=√2