作业帮已知二次函数f（X）=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f（x）]≤1成立,试求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:01:13
![已知二次函数f（X）=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f（x）]≤1成立,试求实数a的取值范围](/uploads/image/z/1644646-22-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88X%EF%BC%89%3Dax%26%23178%3B%2Bx%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8EAX%E2%88%88%5B0.1%5D%2C%5Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%5D%E2%89%A41%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
x){}KyfϦnH{#N
5eCs k
w>#@0V'*Qg y~곍MO|ViOi~:{MR>,/4*4l`+hW(+߽YK g U
已知二次函数f（X）=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f（x）]≤1成立,试求实数a的取值范围
已知二次函数f（X）=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f（x）]≤1成立,试求实数a的取值范围
已知二次函数f（X）=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f（x）]≤1成立,试求实数a的取值范围
f(x) = ax² +x ≤1 对任意x∈[0,1]恒成立
x=0时,0≤1成立
x≠0时,a≤ (1-x) / x²
令g(x) = (1-x) / x² ,x∈(0,1]
g'(x) = [-x² -(1-x)2x] / x⁴
= (x-2) / x³
∵x∈(0,1]
∴g'(x)