作业帮关于x的二次函数y=a²x²+ax在(0,1)有零点,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 15:49:49
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关于x的二次函数y=a²x²+ax在(0,1)有零点,求实数a的取值范围
关于x的二次函数y=a²x²+ax在(0,1)有零点,求实数a的取值范围
关于x的二次函数y=a²x²+ax在(0,1)有零点,求实数a的取值范围
二次函数y=a²x²+ax
可以化为
y=ax（ax+1)
于是因为是二次函数,于是a≠0
于是
y=ax（ax+1)=0的解是
x=0,和x=-1/a
而可能在(0,1)有零点只可能是
x=-1/a
于是就解不等式
0-1
什么是有零点？
y=ax（ax+1)
那0<-1/a<1
解得a>-1
于是实数a的取值范围就是a>-1