已知x²+x*y=-1,x*y+y²=2,试求2x²-x*y-3y²的值

已知x²+x*y=-1,x*y+y²=2,试求2x²-x*y-3y²的值
已知x²+x*y=-1,x*y+y²=2,试求2x²-x*y-3y²的值

已知x²+x*y=-1,x*y+y²=2,试求2x²-x*y-3y²的值
x²+xy=-1,
xy+y²=2,
2x²-xy-3y²=2x²+2xy -3xy-3y²=2(x²+xy) -3(xy+3y²)=2×(-1)-3×2=-8

由（1）得 x(x+y)= -1 ，
由（2）得 y(x+y)=2 ，
两式相除，得 x/y= -1/2 ，所以 y= -2x ，
代入（1）得 x^2-2x^2= -1 ，解得 x^2=1 ，
因此 xy= -2 ，y^2=4 ，
因此 2x^2-xy-3y^2=2*1-(-2)-3*4= -8 。

解:因为x^2＋xy=-1,xy＋y^2=2,所以y=-2x,(x＋y)=-1/x,所以2x^2-xy-3y^2=2x^2-2y^2-xy-y^2=2(x＋y)(x-y)-(xy＋y^2)=2(-1/x)(x＋2x)-2=-6-2=-8。