求函数y=log1/2(x^2-5x+6)的单调区间（二分之一是底数,括号内是真数）

求函数y=log1/2(x^2-5x+6)的单调区间（二分之一是底数,括号内是真数）
求函数y=log1/2(x^2-5x+6)的单调区间（二分之一是底数,括号内是真数）

求函数y=log1/2(x^2-5x+6)的单调区间（二分之一是底数,括号内是真数）
定义域：x^2-5x+6>0
x>3或x<2
当x>3时,y是单调递减函数
当x<2时,y是单调递增函数

y=log1/2(x^2-5x+6)的底数小于1，在定义域内单调递减。
真数>0，即x^2-5x+6>0，解得x<2或x>3。
真数是开口向上的二次函数，在对称轴左侧单调减，右侧单调增。
x>3是单调递减区间，x<2是单调递增区间

y=log_{1/2}x是单调递减函数，定义域为x^2-5x+6>0，即x<2或x>3
当x^2-5x+6递增时，y递减，此时x>3
当x^2-5x+6递减时，y递增，此时x<2

x^2-5x+6只能在（负无穷，2）并（3.正无穷）上取值，且在第一个区间上是单挑减 第二个区间上单调增 log1/2是单调减函数 。 故原函数在 （负无穷，2）单调增 ， 在（3.正无穷）单挑减

先求定义域
x^2-5x+6>0
得：x<2, x>3
复合函数，同增异减
y=log1/2 x在R+是减函数
y=x^2-5x+6=(x-5/2)^2-1/4在(-无穷，2)递减，(3,+无穷)递增
所以函数y=log1/2(x^2-5x+6)在(-无穷，2)递增，在(3,+无穷)递减

外函数log1/2在(0，正无穷)上是减函数。
内函数开口向上，以5/2为中心对称。
此函数的定义域为（负无穷，2]与[3，正无穷）。
所以，该函数在（负无穷，2上增，在[3，正无穷）上减。