若2≤x≤8,求函数y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5的最值不好意思啊 再问一个 函数y=(log^1/2x)^2+log^1/2x的单调递减区间是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:28:25
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若2≤x≤8,求函数y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5的最值不好意思啊 再问一个 函数y=(log^1/2x)^2+log^1/2x的单调递减区间是?
若2≤x≤8,求函数y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5的最值
不好意思啊 再问一个
函数y=(log^1/2x)^2+log^1/2x的单调递减区间是?
若2≤x≤8,求函数y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5的最值不好意思啊 再问一个 函数y=(log^1/2x)^2+log^1/2x的单调递减区间是?
由题意y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5
=(log1/4x)^2+2log1/4x+5
=[log1/4(x)+1]^2+4
因为log1/4(x)在定义域内递减,又因为2≤x≤8,
所以log1/4(8)=-3/2≤log1/4(x)≤log1/4(2)=-1/2
即-1/2≤log1/4(x)+1≤1/2
所以0≤[log1/4(x)+1]^2≤1/4
得出4≤[log1/4(x)+1]^2+4≤17/4
所以函数最小值为4,最大值为17/4
应该是最小值是4,最大直是17/4