函数f(x)=log1/2(x^2+4x+4)在区间多少上是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:43:56
函数f(x)=log1/2(x^2+4x+4)在区间多少上是增函数
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函数f(x)=log1/2(x^2+4x+4)在区间多少上是增函数
函数f(x)=log1/2(x^2+4x+4)在区间多少上是增函数

函数f(x)=log1/2(x^2+4x+4)在区间多少上是增函数
首先定义域：x^2+4x+4>0,(x+2)^2>0,x不等于-2
令t=x^2+4x+4,为内函数,t=(x+2)^2,t在(负无穷,-2)上为减函数,在(-2,正无穷)上是增函数
y=log0.5（t）,因为0<0.5<1,为单调递减,所以要想外函数为增函数,内函数必须为减函数,所以此区间为：(负无穷,-2)