作业帮若F（x）=log1/2 (3x^2-ax+5)在【-1,正无穷大）上是减函数.求实数a的取值范围我没有分了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:28:14
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若F（x）=log1/2 (3x^2-ax+5)在【-1,正无穷大）上是减函数.求实数a的取值范围我没有分了
若F（x）=log1/2 (3x^2-ax+5)在【-1,正无穷大）上是减函数.求实数a的取值范围
我没有分了
若F（x）=log1/2 (3x^2-ax+5)在【-1,正无穷大）上是减函数.求实数a的取值范围我没有分了
F（x）=log1/2 (3x^2-ax+5)是一个复合函数,F(x)=log1/2p(x),p(x)=3x^2-ax+5,函数log1/2x为减函数,根据复合函数的增减原则,必须使得p(x)为增函数,方能使F（x）为减函数.
p(x)=3x^2-ax+5为开口向上的二次函数,对称轴右边就是递增.该函数的对称轴为a/6.即x大于a/6时才符合.所以,-1≥a/6→a≤-6
又根据对数函数的特点p(x)必须大于0,所以P(x)在-1处的值一定要大于0,即
P(-1)=a+8＞0→a＞-8
综上所述：a的范围是-8＜a≤-6