x→0时,lim cosx=1 极限定义证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:23:19
x→0时,lim cosx=1 极限定义证明
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x→0时,lim cosx=1 极限定义证明
x→0时,lim cosx=1 极限定义证明

x→0时,lim cosx=1 极限定义证明
证明:对任意的ε>0,解不等式
│cosx-1│=│2sin²(x/2)│=2│sin(x/2)│²≤2(│x│/2)²=│x│²/2

lim|cosx-1|=lim|2sin2(x/2)|