已知向量a=(sinx,2),b=(1,cosx)且a垂直与b,其中x属于(派\2,派),则sinx-cosx等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 07:14:29
![已知向量a=(sinx,2),b=(1,cosx)且a垂直与b,其中x属于(派\2,派),则sinx-cosx等于](/uploads/image/z/1646046-54-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28sinx%2C2%29%2Cb%3D%281%2Ccosx%29%E4%B8%94a%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%B8%8Eb%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%28%E6%B4%BE%5C2%2C%E6%B4%BE%29%2C%E5%88%99sinx-cosx%E7%AD%89%E4%BA%8E)
xRN@~H^!e<1\*MZM\ԶN4h@߁rNG۸v!wOvu5Fxҋm"5,t|Ff|zQ>E6$_,/ch߇68!*g}`]r)M*Fe@\D2GTIjFPNS]TVږ&@h̓j 1GPbҁ]ߓ;U熝ztS
"6Zb.4nv:P9}p;b#6h*h Dڧ42>H:b@
已知向量a=(sinx,2),b=(1,cosx)且a垂直与b,其中x属于(派\2,派),则sinx-cosx等于
已知向量a=(sinx,2),b=(1,cosx)且a垂直与b,其中x属于(派\2,派),则sinx-cosx等于
已知向量a=(sinx,2),b=(1,cosx)且a垂直与b,其中x属于(派\2,派),则sinx-cosx等于
∵向量a=(sinx,2)、向量b=(1,cosx),又向量a⊥向量b,∴向量a·向量b=0,
∴sinx+2cosx=0,∴sinx=-2cosx,∴(sinx)^2=4(cosx)^2=4-4(sinx)^2,
∴5(sinx)^2=4,∴(sinx)^2=4/5.
∵x∈(π/2,π),∴sinx<0、cosx<0,
∴sinx=-2/√5、cosx=-√[1-(sinx)^2]=-√(1-4/5)=-1/√5.
∴sinx-cosx=-2/√5+1/√5=-1/√5=-√5/5.