如图,△ABC的边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:51:13
如图,△ABC的边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长.
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如图,△ABC的边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长.
如图,△ABC的边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长.

如图,△ABC的边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长.
延长EB到G,使得BG=CF,来接GD,得三角形BGD全等于三角形DFC,的DF=DG,再证三角形DEF全等于EDG,得EF=EF,AE+EF+AF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=2

因为 BD = CD
所以△ABC为等腰三角形，∠BDC=120° ,∠CBD = ∠BCD
因此∠CBD = （∠BCD = 180-120）/2 = 30度
又因为△ABC的边长为1的等边三角形,因此 ∠ACD = 60°，∠ACD = 60°+30° = 90°
同理∠ABC = 90°
∠EDF=60°
连接 AD，可知∠ADB=60°<...

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因为 BD = CD
所以△ABC为等腰三角形，∠BDC=120° ,∠CBD = ∠BCD
因此∠CBD = （∠BCD = 180-120）/2 = 30度
又因为△ABC的边长为1的等边三角形,因此 ∠ACD = 60°，∠ACD = 60°+30° = 90°
同理∠ABC = 90°
∠EDF=60°
连接 AD，可知∠ADB=60°
F沿着AC 移到 A点，E沿着AB移到B点，△ABD即为△DEF， 求△ABD的周长即为△DEF的周长。
AB = 1， BD = 1/1.732
AD = 2*(1/1.732)
AB+BD+AD = 1 + 1/1.732 + 2*(1/1.732)=2.73

收起

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 如图,已知,等边三角形ABC的边长为1,求它的面积 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,三角形abc边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,△ABC是边长为1的等边三角形……等等两道初二数学题? 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD的长为（ ） 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签：等边三角形,a 已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,当点Q到达C如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s, 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发，沿着△ABC逆 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时 如图,分别以△ABC的三边长为边长.在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连结DE、E判断哪几个三角形与△ABC全等,并证明四边形ADEF是平行四边形. 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD² 如图,等边三角形ABC的边长是5cm.,求△ABC的周长和面积 如图,圆O的内接圆等边三角形ABC的边长为2倍根号3