作业帮三角形ABC面积为1,DE,FG为AC,BC的三等分点,求右下角的四边形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 01:12:08
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三角形ABC面积为1,DE,FG为AC,BC的三等分点,求右下角的四边形的面积
三角形ABC面积为1,DE,FG为AC,BC的三等分点,求右下角的四边形的面积
三角形ABC面积为1,DE,FG为AC,BC的三等分点,求右下角的四边形的面积
如图：
DE,FG为AC,BC的三等分点
即AD＝DE＝EC,BF＝FG＝GC
在△CEG和△CAB中,CE＝AC/3,CG＝BC/3,∠C=∠C
所以△CEG∽△CAB,相似比为1：3
因为面积比为相似比的平方
所以S△CEG：S△CAB＝1：9,得S△CEG＝1/9
同理△CDF∽△CAB,相似比为2：3
所以S△CDF：S△CAB＝4：9,得S△CDF＝4/9
所以四边形DEGF的面积为
S四边形DEGF＝S△CDF－S△CEG＝3/9=1/3
这个相当简单，不过最好是给个图图先！
根据三角形中位线，梯形中位线，和面积中等高原理即可求出面积为5/9，
如果学过相似的话利用相似也可求出