已知,如图延长△ABC的各边,使得AE=CD=BF,顺次连接D、E、F,所得△DEF为等边三角形.求证△AEF≌△CDE我想利用边角边证明三角形全等.可不可以证明出∠FEA=∠EDC,如果不行有没有其他方法.感谢 !(*^__^

x��T[oW�+��Dm����
K\F�=���ibj\U�Pl�q��mķ�V�W6��ݳ�<�/t�%�"?��r8;gf�7�};���~g��$�+=ܹl�o�.��]�����kf��{ہ�?����m�8�]k�8�o:�_���ip��p$j6���E5�E��w�=$���Sϸ�#���*lB�U������ߜ�7��k=c��&�x�r��u�l�r�α�����~4��_$rK�v����Zբ��V�tev����u�IZ�=�q8��7����>��ꋖ?�e{���)\��s�>��kI�g���oӾ�/�|nJ�AM��Ӊg?�Yx��J-h����b�;��#�d|~q>E"5��Dj�ϩ_� ]��~�?��"M?`C2MS����"����!���DZBB���H�9Q�))�!Ҝ�ɺ�HcH��r4�Ɛ�g�'��I��^p��c,*�2��s��kCjLab*Q��5㣠eh�ݍWjf�$ȱJ��2���J 7.��l�8��p���ڿ�'�����:�d�V�}��'�T��]� u����l�ݼ)�2���;9n�R
g�N��‚�1,M���p�e�6����������u7�<͐�ھ"p�7rv��Wp�lg[��_s���a��ͻ��]��5�Y'!�IH���Ga^��w=c�lMnk��F���n��
hZ��1��K��+�N�O�v��N��d@f3 Rï_y�S�tw"G�:p�RG���w�ù�'��d����3�G��󺆏N�8���=��gc�U�J�l/� nP��\����º��K����=q�7 ]Ž��E����|Ĵ[�a D܀w�S�@c����+��.,���Q��')��$�iHTEAP�!���Ӳdp��ꬨ3K�7bi��d��c�� ���Q�+��K���"�c�~�G�T�$Z��� U5F�(+!E䑬���2��T*��n�2}a�

已知,如图延长△ABC的各边,使得AE=CD=BF,顺次连接D、E、F,所得△DEF为等边三角形.求证△AEF≌△CDE我想利用边角边证明三角形全等.可不可以证明出∠FEA=∠EDC,如果不行有没有其他方法.感谢 !(*^__^
已知,如图延长△ABC的各边,使得AE=CD=BF,顺次连接D、E、F,所得△DEF为等边三角形.求证△AEF≌△CDE
我想利用边角边证明三角形全等.可不可以证明出∠FEA=∠EDC,如果不行有没有其他方法.感谢 !(*^__^*) 嘻嘻……
图片地址

三角形ABC不是等边三角形
题目就是上述的那样哦

已知,如图延长△ABC的各边,使得AE=CD=BF,顺次连接D、E、F,所得△DEF为等边三角形.求证△AEF≌△CDE我想利用边角边证明三角形全等.可不可以证明出∠FEA=∠EDC,如果不行有没有其他方法.感谢 !(*^__^

肯定是可以证明的,不过直接证法我也不会,我间接证的.

先假设∠ECD=120,则很容易证出三角形ABC是等边三角形；

当∠ECD不是120时,在射线DC上做点C',使∠EC'D=120,然后在EC'上做点A',使EA'=C'D,再连A'F交射线DC于B'.这样作出△A'B'C',之后证出△A'B'C'是等边三角形.这里还要用一次反证法：先假设AE=CD=BF,然后证B'F-BF=CC'>AA'>BB',三角形两边之差大于第三边,就矛盾了.所以当∠ECD不是120时,AE=CD=BF不成立,所以∠ECD一定是120.再往后就容易了.

这题我做了好长时间,给加点分吧