作业帮S三角形ABC BD=DC AD=3FD求阴影面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 17:10:41
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S三角形ABC BD=DC AD=3FD求阴影面积?
S三角形ABC BD=DC AD=3FD求阴影面积?
S三角形ABC BD=DC AD=3FD求阴影面积?
过点D做DG∥AF
∵AE：DE=2：1
∴AF：FG=2：1
又∵BD：CD=1：1
∴FG：GC=1：1
∴AF=FC=1：1
即F是AC的中点
连接CE
∵SΔCFE=SΔAFE
∵SΔCDE=1/2SΔAEC=SΔCFE
∴SΔCDE=1/3SΔACD=1/6SΔABC=1/6
∴S阴影=1/6×2=1/3
过点D做DG∥AF ∵AE：DE=2：1 ∴AF：FG=2：1 又∵BD：CD=1：1 ∴FG：GC=1：1 ∴AF=FC=1：1 即F是AC的中点 连接CE ∵SΔCFE=SΔAFE ∵SΔCDE=1/2SΔAEC=SΔCFE ∴SΔCDE=1/3SΔACD=1/6SΔABC=1/6 ∴S阴影=1/6×2=1/3