在三角形ABC中,DC=三分之二AC,CE=四分之一BC,三角形BDE的面积是24平方厘米,三角形ABC的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:27:13
在三角形ABC中,DC=三分之二AC,CE=四分之一BC,三角形BDE的面积是24平方厘米,三角形ABC的面积是多少?
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在三角形ABC中,DC=三分之二AC,CE=四分之一BC,三角形BDE的面积是24平方厘米,三角形ABC的面积是多少?
在三角形ABC中,DC=三分之二AC,CE=四分之一BC,三角形BDE的面积是24平方厘米,三角形ABC的面积是多少?

在三角形ABC中,DC=三分之二AC,CE=四分之一BC,三角形BDE的面积是24平方厘米,三角形ABC的面积是多少?
过D点向BE坐高DO,过A点向BC做高AQ.
由题意得：
SBDE=1/2*BE*DO=24
SABC=1/2*BC*AQ
因为：BC/BE=4/3
AQ/DO=3/2
so:SABC=1/2*(4/3BE)*(3/2DO)
=SBDE*4/3*3/2
=24*2
=48

96

24/(1-1/4)2/3 =48

DC=三分之二AC，CE=四分之一BC:
DE = DE ==> S三角形BDE : S三角形DCE = BE : EC = 3 : 1
==> S三角形DCE = 24 /3 = 8 ==> S三角形BDC = 32
S三角形ABC : S三角形BDC = AC : DC = 3 : 2
==> S三角形ABC = 32 * 3 / 2 = 48

答案是48，解题过程是分别过D点和A点像BC边引垂线，垂足分别为F，H，所以DF平行于AH，三角形BDE的面积可以表示成1/2*DF*BE=24,可得DF*BE=48，油平行线的对应线段成比例：
DF/AH=CD/AC=2/3，可得AH=3/2DF,又因为CE=四分之一BC，所以BC=4/3BE，三角形ABC的面积可以表示成1/2*BC*AH=1/2*(4/3BE)*(3/2DF)=BE*...

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答案是48，解题过程是分别过D点和A点像BC边引垂线，垂足分别为F，H，所以DF平行于AH，三角形BDE的面积可以表示成1/2*DF*BE=24,可得DF*BE=48，油平行线的对应线段成比例：
DF/AH=CD/AC=2/3，可得AH=3/2DF,又因为CE=四分之一BC，所以BC=4/3BE，三角形ABC的面积可以表示成1/2*BC*AH=1/2*(4/3BE)*(3/2DF)=BE*DF=48

收起

48平方厘米 三角形DEC与DEB等高，但不同底，后者的底边长时前者的3倍，因为三角形的面积公式是二分之一底乘高，所以DEC面积为24/3=8，再看三角形BDC此时面积是24+8=32。同样的方法可以看出三角形BAD面积为16。所以ABC面积是48。

在三角形ABC中,DC=三分之二AC,CE=四分之一BC,三角形BDE的面积是24平方厘米,三角形ABC的面积是多少? ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC (1/3)在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB.AC与DB交于点M.求证：三角形ABC全等于三角形DCB;过...(1/3)在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB.AC与DB交于点M.求证：三角形ABC全等于三角形DCB;过点C作 在三角形ABC中,D为AC上一点,角ABD=角C,求证BD2/BC2=AD/DC 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,CD垂直AB于D,且AB+DC=12,则三角形ABC面积 三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长 在Rt三角形ABC中,AD平分角BAC,AC=BC,角C=90度,那么AC/DC= 已知,如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC等于BC,AD是角平分线.求AB=AC+DC 如图 在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC 在三角形ABC中角BAD=角CAD,BD=DC,求证：AB=AC 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数 在三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D.若DC=3.求点D到AB的距离 在三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABC,交AC于D.若DC=3,求D到AB的距离.