在三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若三角形ABC的周长为30cm,则三角形DCE的周长为___cm.（请给出具体过程,）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:54:49
在三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若三角形ABC的周长为30cm,则三角形DCE的周长为___cm.（请给出具体过程,）
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在三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若三角形ABC的周长为30cm,则三角形DCE的周长为___cm.（请给出具体过程,）
在三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若三角形ABC的周长为30cm,则三角形DCE的周长为___cm.（请给出具体过程,）

在三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若三角形ABC的周长为30cm,则三角形DCE的周长为___cm.（请给出具体过程,）
15cm,设三边为a,b,c,a+b+c=30若连三边中点,即1/2a+1/2b+1/2c为15

15cm

∵△DEF∽△ABC
∴DE：AC=1:2，DF：BC=1:2，EF：AB=1:2
根据等比定理
(DE+EF+DF):(AC+BC+AB)=1:2
∴△DEF周长：△ABC周长=1:2
∴△DEF的周长=1/2×△ABC的周长=15㎝在三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若三角形ABC的周长为30cm，则三角形DCE的周长为___cm。...

全部展开

∵△DEF∽△ABC
∴DE：AC=1:2，DF：BC=1:2，EF：AB=1:2
根据等比定理
(DE+EF+DF):(AC+BC+AB)=1:2
∴△DEF周长：△ABC周长=1:2
∴△DEF的周长=1/2×△ABC的周长=15㎝

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该题为填空题可用特殊值代，等边三角形，10+5倍根号2

在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 在三角形ABC中,点D,E,F分别是CA,AB,BC的中点,求证三角形ABC相似三角形FDE 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 菱形证明在三角形abc中,ab=ab,d,e,f,分别是ab,bc,ac边上的中点求证四边形adef是菱形 在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证：三角形DEF全等三角性HEF 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则. 如图,在三角形ABC中,AB=AC.D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.求证：四边形ADEF是菱形 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证：四边形ADEF是菱形