如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:45:05
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积
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如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和
CF.若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积

如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积
∵S△ABC=9根号3, ∴S△ABE=6根号3.
∵△AEF等边△, ∴S△AEF=4根号3.
四边形ABEF=10根号3.

因为BC＝6，BD＝2DC，所以CD＝CE＝2，
又因为△ABC是等边△，所以AE＝4，△CDE、△FEA也是等边△
所以S△AEF＝4√3
而S△AEB＝6√3
所以S四边形ABEF＝S△AEF+S△AEB＝10√3

因为BC＝6，BD＝2DC，所以CD＝CE＝2，

又因为△ABC是等边△，所以AE＝4，△CDE、△FEA也是等边△

所以S△AEF＝4√3

而S△AEB＝6√3

所以S四边形ABEF＝S△AEF+S△AEB＝10√3

我好想回复可已经还给老师了对不起

已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD＝BE=CF求证△DEF是等边三角形 如图（1）已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且∠1=∠2=∠3将△ABC绕F点顺时针方向旋转60°得到图（2）,AP与BC平行吗?说明理由如图（1）已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分 已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形! 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,已知△ABC是等边三角形 如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF（1） 四边形BDEF是不是平行四边 如图,已知△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点, 如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形. 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数. 如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF（1） 四边形BDEF是不是平行四边 已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形 如图13-7-10,D,E分别是等边三角形ABC各边上的点,且AD=BE=CF,求证：三角形DEF是等边三角形