如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E． 求证：∠E=∠A；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 02:35:45
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E． 求证：∠E=∠A；
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如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E． 求证：∠E=∠A；
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E．      
求证：∠E=∠A；      

如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E． 求证：∠E=∠A；
∠E=∠A?!怎么证都不会相等的吧!应该是∠A=2∠E才对,证法如下：
∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD
∴∠2=½∠ABC
∠4=½∠ACD
又∵ ∠ ACD是△ABC的外角
∴∠E=∠4-∠2
∠A=∠ACD-∠ABC
∴2∠E=∠A

亲，题目错了。麻烦查证一下。
令BE与AC交于F，则∠E=∠A <=> ∠1=∠3 <=> ∠2=∠4
如果∠2=∠4成立，那么CE//BE,而BCE是个三角形，所以矛盾，因此∠E不可能等于∠A是的。。错了呢、、是∠E=½∠A。。嘻嘻。。么么哒~~~恩，楼上的解法没问题，最后替换成∠E=½∠A即可那为什么最后就2∠E=∠A。。还是不明白。...

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亲，题目错了。麻烦查证一下。
令BE与AC交于F，则∠E=∠A <=> ∠1=∠3 <=> ∠2=∠4
如果∠2=∠4成立，那么CE//BE,而BCE是个三角形，所以矛盾，因此∠E不可能等于∠A

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