如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数②.若∠C>∠B,试说明∠DAE=二分之一(∠C-∠B)③.如图(2)若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 08:04:16
![如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数②.若∠C>∠B,试说明∠DAE=二分之一(∠C-∠B)③.如图(2)若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠](/uploads/image/z/1647848-56-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%281%29%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CAE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E+%E2%91%A0.%E8%8B%A5%E2%88%A0C%3D80%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D50%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0DAE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E2%91%A1.%E8%8B%A5%E2%88%A0C%EF%BC%9E%E2%88%A0B%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%88%A0DAE%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%88%E2%88%A0C-%E2%88%A0B%EF%BC%89%E2%91%A2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%B0%86%E7%82%B9A%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%88%B0A%E2%80%98%E5%A4%84%2CA%E2%80%99E%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%E2%88%A0DAE%E5%8F%98%E6%88%90%E2%88%A0)
如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数②.若∠C>∠B,试说明∠DAE=二分之一(∠C-∠B)③.如图(2)若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠
如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数
②.若∠C>∠B,试说明∠DAE=二分之一(∠C-∠B)
③.如图(2)若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠DA‘E,②中的结论还正确吗?为什么?
请在2011年4月24日晚上8:00之前提交,
如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数②.若∠C>∠B,试说明∠DAE=二分之一(∠C-∠B)③.如图(2)若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠
(1)∠DAE=15°
因为∠B=∠C=∠BAC=180°
所以∠BAC=50°
因为AD平分∠BAC
所以∠DAC=25°
因为AE⊥BC于点E,∠C=80°
所以∠EAC=10°
所以∠DAE=15°
(2)∠DAE=2分之1倍的∠BAC-∠EAC
= 2分之1倍的( 180°-∠B-∠C)-(90°--∠C)(去括号,化简)
=二分之一(∠C-∠B)
(3)正确
过A点作AF⊥BC,AE⊥BC
所以AF平行于AE,∠DA'E=∠DAF=15°(∠DAF就是(2)中的)∠DAE)
(1)因为∠C=80°,∠B=50°,所以∠BAC=50°,∠BAD=25°,则∠ADE=∠BAD+∠B=75°,所以∠DAE=15°。
(2)如上题,∠DAE=90°-∠ADE=90°-(∠B+∠BAD)=90°-(∠B+1/2(180°-∠C-∠B))
=1/2(∠C-∠B) 且∠C>∠B 所以∠DAE>0成立
(3)正确。因为A'E平行于AE 三角形A'ED相似于三角...
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(1)因为∠C=80°,∠B=50°,所以∠BAC=50°,∠BAD=25°,则∠ADE=∠BAD+∠B=75°,所以∠DAE=15°。
(2)如上题,∠DAE=90°-∠ADE=90°-(∠B+∠BAD)=90°-(∠B+1/2(180°-∠C-∠B))
=1/2(∠C-∠B) 且∠C>∠B 所以∠DAE>0成立
(3)正确。因为A'E平行于AE 三角形A'ED相似于三角形AED 所以∠DAE=∠DA'E
收起
1、角A=50度,角DAC=25度,角EAC=10度,故角DAE=15度
2、角DAE=角DAB-角EAB=1/2*角BAC-(90度-角B)=90度-1/2*(角B+角C)-(90度-角B)
=1/2*(角C-角B)
3、成立,因为图1的AE与图2的A‘E平行