作业帮如何证明一个角为30度,此角的对边为一个邻边的一半的三角形为直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:19:34
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如何证明一个角为30度,此角的对边为一个邻边的一半的三角形为直角三角形
如何证明一个角为30度,此角的对边为一个邻边的一半的三角形为直角三角形
如何证明一个角为30度,此角的对边为一个邻边的一半的三角形为直角三角形
采用反证法证明这道问题：
已知三角形ABC,AB为斜边,BC=AB/2,∠BAC=30º.
反证法,假设∠ACB≠90º,那么在AC延长线上存在另一点D,使得∠ADB=90º,
则,在直角三角形ADC中30º角的对边为斜边的一半,即是BD=AB/2.
又因为一点到直线的垂直线段长度最短,且交点唯一.那么C与D应重合, ∠ADB=∠ACB=90º.三角形ABC为直角三角形.
证毕.
设∠BAC=30°，AB=2BC
过B作BH⊥AC于H
则BH=ABsin30°=0.5AB=BC
然而根据垂线段最短
则C与H重合
那么∠BCA=90°
所以
此角的对边为一个邻边的一半的三角形为直角三角形
如何证明一个角为30度,此角的对边为一个邻边的一半的三角形为直角三角形
如何证明一个角为30度,此角的对边为一个邻边的一半的三角形为直角三角形
如何证明一个角为30度的直角三角形 对边长为斜边的一半?
如何证明一个角为30度的直角三角形 对边长为斜边的一半?
如何证明一个角为30度,底边为斜边一半的三角形为直角三角形
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如何证明在直角三角形一个角为30度
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证明：在一个三角形中,有一个角是30度,它所对的边是此三角形中最长边的一半,求证此三角形是直角三角形希望进快答复
在一个三角形中,一个角等于30°,且底边等于斜边的一半,能否证明此三角形为直角三角形.
一道数学证明题一个角为30度,且30度角的对边等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?
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证明三角形中一个角的角平分线垂直于该角的对边,那么这个三角形为等腰三角形
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