如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=90°.求证：三角形EFG为等边三角形.[提示：连接DE CF ]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:10:58
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=90°.求证：三角形EFG为等边三角形.[提示：连接DE CF ]
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如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=90°.求证：三角形EFG为等边三角形.[提示：连接DE CF ]
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如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=90°.求证：三角形EFG为等边三角形.[提示：连接DE CF ]

如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=90°.求证：三角形EFG为等边三角形.[提示：连接DE CF ]
【只有当∠BOC=60°时,△EFG为等边三角形】
证明：
连接DE,CF
∵E是AO的中点,F是BO的中点
∴EF是△OAB的中位线
∴EF=½AB
∵AB=DC,AD//BC
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴OB=OC,OA=OD
∵∠BOC=60°
∴△BOC和△AOD是等边三角形
∵E是AO的中点,F是BO的中点
∴DE⊥AO,CF⊥BO（等腰三角形三线合一）
∵G是DC的中点
∴EG=½DC,FG=½DC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴EF=EG=FG
∴△EFG是等边三角形

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知：如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5,求四边形ABCD的面积 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积 已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证△ABD≌△CDB 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD