如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,对角线AC与BD交于O,AD=DC,AC=BD=AB.(1)若∠ABD=α,求α的度数(2)求证:OB的平方=OD*BD2010 玉林市的中考题....倒数第二道题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 16:34:32
如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,对角线AC与BD交于O,AD=DC,AC=BD=AB.(1)若∠ABD=α,求α的度数(2)求证:OB的平方=OD*BD2010 玉林市的中考题....倒数第二道题
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如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,对角线AC与BD交于O,AD=DC,AC=BD=AB.(1)若∠ABD=α,求α的度数(2)求证:OB的平方=OD*BD2010 玉林市的中考题....倒数第二道题
如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,对角线AC与BD交于O,AD=DC,AC=BD=AB.
(1)若∠ABD=α,求α的度数
(2)求证:OB的平方=OD*BD
2010 玉林市的中考题....倒数第二道题

如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,对角线AC与BD交于O,AD=DC,AC=BD=AB.(1)若∠ABD=α,求α的度数(2)求证:OB的平方=OD*BD2010 玉林市的中考题....倒数第二道题
1)∠ABD=α DC平行AB ∠CDB=a BC=AD=DC 所以 ∠CDB=∠CBD=α 所以∠ABC=2a
△ABD和△BAC全等 所以 ∠CAB=∠ABD=a AB=AC 所以 ∠ABC=∠ACB=2a
在 △ABC中 ∠CAB+∠ABC+∠ACB=180 即 a+2a+2a=180 a=36
2)△COD∽△AOB 所以 OD/OB=CD/AB 因为BD=AB 所以OD/OB=CD/BD 化为 OB*CD=OD*BD
在△BOC中 ∠CBD+∠BOC+∠ACB=180 即 α+∠BOC+2α=180 a=36
所以∠BOC=72 而 ∠ACB=2a=72 所以 ∠BOC=∠ACB 所以 OB=BC 而BC=AD=CD 所以OB=CD
所以 OB*CD=OD*BD 即 OB*OB=OD*BD OB的平方=OD*BD

(1)∠ABD=α ∠CDB=a ∠BDA=(180-a)/2
a+ (180-a)/2+a+a=180
a=36
(2)有角相等得
△AOD∽△BDA可得

如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 如图在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE=DC,角B=80度,求梯形ABCD其他三个内角的度数.求梯形ABCD是等腰梯形吗,为什么? 如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,(2)当平行四边形AEFD为矩形是,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CDAB=AD=BC,下底DC=BD,求梯形各内角度数!急 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是? 如图,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB 如图,在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=CD=CB,AB=AC,求∠B的度数 如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,AC为∠DAB的角平分线,AB=AC,求∠B的度数 一条初二数学题,高手进!如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD,求梯形各内角度数.图在AB平行于DC,不好意思打错了~~ 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AB.如果AC垂直于BD,求等腰梯形ABCD 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.这个是图