作业帮在菱形ABCD中,E是AB上的一点,DE交对角线AC于点F.求证∠FBC=∠AED
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 18:55:12
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在菱形ABCD中,E是AB上的一点,DE交对角线AC于点F.求证∠FBC=∠AED
在菱形ABCD中,E是AB上的一点,DE交对角线AC于点F.求证∠FBC=∠AED
在菱形ABCD中,E是AB上的一点,DE交对角线AC于点F.求证∠FBC=∠AED
连接FB
∵四边形ABCD是菱形
∴BC=DC ∠FCB=∠FCD （菱形的四边相等,且对角线平分各组对角）
∵BC=DC ∠FCB=∠FCD FC公用
∴△FCB≌△FCD (SAS)
∴∠FBC=∠FDC （对应角相等）
又∵AB‖CD
∴∠AED=∠FDC
∴∠FBC=∠AED