如图,已知AC,BD相交于O,AC=BD,角C=角D=90度,求证：OC=OD 我没有学过相似，请不要用相似来回答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 10:21:01
如图,已知AC,BD相交于O,AC=BD,角C=角D=90度,求证：OC=OD 我没有学过相似，请不要用相似来回答
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如图,已知AC,BD相交于O,AC=BD,角C=角D=90度,求证：OC=OD
我没有学过相似，请不要用相似来回答

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因为∠C=∠D,∠AOD=∠BOC
所以△AOD∽△BOC
即BO/CO=AO/DO
BO/CO+1=AO/DO+1
AC/CO=BD/DO
又因为AC=BD
所以CO=DO
三角函数会不?或者圆的性质加相交线定理会不?
你会什么?说下,我得知道你会什么啊?要不然再回答你也看不懂.
这种是最简单的做法了,我能想到的,用勾股定理的.
AD²=AC²-AB²=BD²-AB²=BC²即AD=BC
即△ABD和△BCA完全相同,则∠CAB=∠DBA推出AO=BO（等腰三角形的性质）
CO=AC-AO=BD-BO=DO