一道关于锐角三角函数的数学题：cos(50+a)的平方+cos(40-a)的平方-tan(30-a)*tan(60+a)=?

一道关于锐角三角函数的数学题：cos(50+a)的平方+cos(40-a)的平方-tan(30-a)*tan(60+a)=?
一道关于锐角三角函数的数学题：cos(50+a)的平方+cos(40-a)的平方-tan(30-a)*tan(60+a)=?

一道关于锐角三角函数的数学题：cos(50+a)的平方+cos(40-a)的平方-tan(30-a)*tan(60+a)=?
cos(50+a)^2+cos(40-a)^2-tan(30-a)^2*tan(60+a)
=sin(90-(50+a))^2+cos(40-a)^2-tan(30-a)*cot(90-(60+a))
=sin(40-a)^2+cos(40-a)^2-tan(30-a)*cot(30-a)
=1-1
=0

cos(40-a)=sin(90- 40+a) = sin(50+a)
tan(30-a)=ctg(90-30+a)=ctg(60+a)
cos(50+a)的平方+cos(40-a)的平方-tan(30-a)*tan(60+a)=1-1=0

cos(50+a)^2+cos(40-a)^2-tan(30-a)^2*tan(60+a)
=sin(90-(50+a))^2+cos(40-a)^2-tan(30-a)*cot(90-(60+a))
=sin(40-a)^2+cos(40-a)^2-tan(30-a)*cot(30-a)
=1——1
=0

cos平方(50度+a)+cos平方(40度-a)-tan(30度-a)tan(60度+a)
=sin平方(90度-50度-a)+cos平方(40度-a)-tan(30度-a)cot(90度-60度-a)
=sin平方(40度-a)+cos平方(40度-a)-tan(30度-a)cot(30度-a)
=1-1=0
cos平方(50度+a)+cos平方(40度...

全部展开

cos平方(50度+a)+cos平方(40度-a)-tan(30度-a)tan(60度+a)
=sin平方(90度-50度-a)+cos平方(40度-a)-tan(30度-a)cot(90度-60度-a)
=sin平方(40度-a)+cos平方(40度-a)-tan(30度-a)cot(30度-a)
=1-1=0
cos平方(50度+a)+cos平方(40度-a)-tan(30度-a)tan(60度+a) ·根号下tan平方40度+cot平方40度-2=0-2=-2
cos40°＞sin40°
√tan²40°+cot²40°-2=√sin²40°/cos²40°+cos²40°/sin²40°-2
=√（sin²40°-cos²40°）²/sin²40°cos²40°=（cos²40°-sin²40°）/sin40°cos40°=cos80°/2sin80°=cot80°/2

收起