在三角形ABC中,AB=√3,角A=45度,角C=75度,则BC=多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:41:44
在三角形ABC中,AB=√3,角A=45度,角C=75度,则BC=多少?
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在三角形ABC中,AB=√3,角A=45度,角C=75度,则BC=多少?
在三角形ABC中,AB=√3,角A=45度,角C=75度,则BC=多少?

在三角形ABC中,AB=√3,角A=45度,角C=75度,则BC=多少?
过C点做CD垂直AB于D
设AD=X
所以CD=X (腰直角三角型)
因为角A=45度,角C=75度
所以角B=60度
所以BC=(2√3/3)*X
DB=(√3/3)*X
因为BD=AB-AD=√3-X
所以(√3/3)*X=√3-X
X=(3√3-3)/2
所以BC=3-√3

2呀，做CD垂直AB于D
AD=CD=√3，角BCD等于75-45=30度
所以BC=2

由题意可知∠B=60°
作CD⊥AB于点D，设BD=x，则CD=√3x
∴AD=√3x
∵AB =√3
∴√3x+x=√3
x=(3-√3)/2
∴BC=2x=3-√3

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