作业帮已知集合a={y|y=x²一3/2x十1,x[3/4,2]},b={x|x十m²>=1}.若“€a”是“x€B”的充分条件,求实数m的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:31:11
![已知集合a={y|y=x²一3/2x十1,x[3/4,2]},b={x|x十m²>=1}.若“€a”是“x€B”的充分条件,求实数m的取值范围.](/uploads/image/z/1653361-25-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88a%3D%7By%7Cy%3Dx%26%23178%3B%E4%B8%803%2F2x%E5%8D%811%2Cx%26%2359244%3B%5B3%2F4%2C2%5D%7D%2Cb%3D%7Bx%7Cx%E5%8D%81m%26%23178%3B%3E%3D1%7D.%E8%8B%A5%E2%80%9C%26%2359244%3B%26%238364%3Ba%E2%80%9D%E6%98%AF%E2%80%9Cx%26%238364%3BB%E2%80%9D%E7%9A%84%E5%85%85%E5%88%86%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
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已知集合a={y|y=x²一3/2x十1,x[3/4,2]},b={x|x十m²>=1}.若“€a”是“x€B”的充分条件,求实数m的取值范围.
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集合a是函数的值域；
函数y=x^2-(3/2)x+1对称轴为：x=3/4,函数在定义域上是增函数,
7/16≤y≤2
a=[7/16,2]
b=[1-m^2,+∞)
根据题意：
a是b的真子集；
1-m^2≤7/16
m^2≥9/16
m≥3/4,或m≤-3/4