作业帮1个长方形的宽若增加3厘米,则面积增加30平方厘米,这时恰好是1个正方形,求原来长方形的周长及面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 07:51:27
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1个长方形的宽若增加3厘米,则面积增加30平方厘米,这时恰好是1个正方形,求原来长方形的周长及面积
1个长方形的宽若增加3厘米,则面积增加30平方厘米,这时恰好是1个正方形,求原来长方形的周长及面积
1个长方形的宽若增加3厘米,则面积增加30平方厘米,这时恰好是1个正方形,求原来长方形的周长及面积
设长方形的长为a,宽为b,
则增加的面积：3*a*2=30,得a=5cm
则宽为b=5-3=2cm
所以长方形周长：（5+2）*2=20cm
面积：5*2=10cm2
原来的宽为7，长是10。解法如下：
设原来的宽为x,则长为(x+3)根据题意有下列等式成立：
(x+3)*(x+3)-x*(x+3)=30
解得x=7。
因此原来的周长为34，面积为70