已知函数f(x)=(m-3)x^3+9x 若函数f(x)在(-∝,+∝)单调函数,求m取值范围不可以这木回答!先讨论M等于3时,F(X)=9X 为一次函数,且9>0.所以函数在定义域上单调递增。又讨论M≠0时,求解F(X)的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 05:44:36
![已知函数f(x)=(m-3)x^3+9x 若函数f(x)在(-∝,+∝)单调函数,求m取值范围不可以这木回答!先讨论M等于3时,F(X)=9X 为一次函数,且9>0.所以函数在定义域上单调递增。又讨论M≠0时,求解F(X)的](/uploads/image/z/1655156-20-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28m-3%29x%5E3%2B9x+%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%28-%E2%88%9D%2C%2B%E2%88%9D%29%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82m%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%BF%99%E6%9C%A8%E5%9B%9E%E7%AD%94%EF%BC%81%E5%85%88%E8%AE%A8%E8%AE%BAM%E7%AD%89%E4%BA%8E3%E6%97%B6%EF%BC%8CF%EF%BC%88X%EF%BC%89%3D9X+%E4%B8%BA%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%949%EF%BC%9E0.%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E3%80%82%E5%8F%88%E8%AE%A8%E8%AE%BAM%E2%89%A00%E6%97%B6%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%A7%A3F%EF%BC%88X%29%E7%9A%84)
已知函数f(x)=(m-3)x^3+9x 若函数f(x)在(-∝,+∝)单调函数,求m取值范围不可以这木回答!先讨论M等于3时,F(X)=9X 为一次函数,且9>0.所以函数在定义域上单调递增。又讨论M≠0时,求解F(X)的
已知函数f(x)=(m-3)x^3+9x 若函数f(x)在(-∝,+∝)单调函数,求m取值范围
不可以这木回答!
先讨论M等于3时,F(X)=9X 为一次函数,且9>0.所以函数在定义域上单调递增。又讨论M≠0时,求解F(X)的导函数=2(m+3)X²+9。接着讨论m+3大于0时。因为b²-4ac
已知函数f(x)=(m-3)x^3+9x 若函数f(x)在(-∝,+∝)单调函数,求m取值范围不可以这木回答!先讨论M等于3时,F(X)=9X 为一次函数,且9>0.所以函数在定义域上单调递增。又讨论M≠0时,求解F(X)的
1、先讨论M等于3时,F(X)=9X 为一次函数,且9>0.所以函数在定义域上单调递增
2、当M≠3时,只要F(X)的导函数=3(m-3)X²+9≧0恒成立,
则M>3,
由1、2得知:m取值范围是:m≧3
吧问题转化为f的导数在R上恒大于零或恒小于零,也就是转化为一个恒成立问题了
恒大于零时即M-3>-9/x*x在R恒成立,因此只需m-3大于等于零m大于等于三
恒小于零时无解
综上 m大于等于3
也可以用二次函数恒成立问题来解决,本质上是求二次函数在区间上最值问题
注意区分恒成立问题和存在性问题的区别...
全部展开
吧问题转化为f的导数在R上恒大于零或恒小于零,也就是转化为一个恒成立问题了
恒大于零时即M-3>-9/x*x在R恒成立,因此只需m-3大于等于零m大于等于三
恒小于零时无解
综上 m大于等于3
也可以用二次函数恒成立问题来解决,本质上是求二次函数在区间上最值问题
注意区分恒成立问题和存在性问题的区别
收起