如图,在平面直角坐标系中,过原点O的两条直线AB、PQ交双曲线y=12/x于A、B、P、Q四点A、P均在第一象限,且点A的横坐标小于点P的横坐标.（1）若点A与点P关于直线y=x对称时①说明四边形AQBP是矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:03:40
如图,在平面直角坐标系中,过原点O的两条直线AB、PQ交双曲线y=12/x于A、B、P、Q四点A、P均在第一象限,且点A的横坐标小于点P的横坐标.（1）若点A与点P关于直线y=x对称时①说明四边形AQBP是矩形
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如图,在平面直角坐标系中,过原点O的两条直线AB、PQ交双曲线y=12/x于A、B、P、Q四点A、P均在第一象限,且点A的横坐标小于点P的横坐标.（1）若点A与点P关于直线y=x对称时①说明四边形AQBP是矩形
如图,在平面直角坐标系中,过原点O的两条直线AB、PQ交双曲线y=12/x于A、B、P、Q四点
A、P均在第一象限,且点A的横坐标小于点P的横坐标.
（1）若点A与点P关于直线y=x对称时
①说明四边形AQBP是矩形
②若P的坐标为（a,b）,试证明点A的坐标为（b,a）
（2）在（1）的条件下,若AP所在的直线与x轴、y轴分别交于点E、F,且直线PQ把△AOE分成两部分的面积比是1：3,求四边形AQBP的面积
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这是初三的题目

如图,在平面直角坐标系中,过原点O的两条直线AB、PQ交双曲线y=12/x于A、B、P、Q四点A、P均在第一象限,且点A的横坐标小于点P的横坐标.（1）若点A与点P关于直线y=x对称时①说明四边形AQBP是矩形
(1)
①直线AB,PQ,和双曲线都关于原点对称,通过图形的对称性,可知A,B和P,Q均关于原点对称.所以OA=OB,OP=OQ.现在可以得到四边形AQBP为平行四边形.只要再证明OA=OP,即得证.由题可知,OC垂直平分AP,（C为AP与直线y=x的交点）,即为三角形OAP中垂线,所以为等腰三角形,得OA=OP,得证.
②若P的坐标为（a,b）（a>b）,可知直线AP为y=a+b-x,P到y=x的距离d1=（a-b）/（根号2）.设A（x,a+b-x）再用点到直线的距离公式,然后可以得到d2=（a+b-2x）/（根号2）.由d1=d2得,x=b,然后代入得y=a.得证.
（2）由于所分的两个三角形,同高,所以AP=3PE,得AP=3/5EF,因为Saqbp=4S三角形oap,且三角形OEF为等腰直角,OC=1/2EF,所以Saqbp=3/5（EF的平方）.E(a+b,0)到直线y=x距离d3=（a+b）/（根号2）
d1=3/5 d3,且a*b=12.联立得,a=4倍根号3,b=根号3,所以EF=5倍根号6,所以得,四边形AQBP的面积为90.
搞定,还不习惯这样写数学,希望有用.

如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标系原点,OB,OA分别在 如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,c 如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点与顶点O坐标原点重合 八上数学函数题,如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形abcd的c（3,根号3）顶点A在x轴的负半轴上,如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A/B如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax 如图在平面直角坐标系中o为坐标原点,直角三角形OAB的两条直角边在坐标轴上,角ABO=30度,OA=2.现将三角形OAB绕顶点O顺时针旋转,得到三角形OA'B',旋转角为 如图7,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为（4,2）．过点D（0,3）和E（6,0）的直线 在平面直角坐标系中圆p过原点O 和y轴上的点A 如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x,（急,如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点．将正方形OABC 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴上 如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5, 如图,在平面直角坐标系中,过原点O的两条直线AB、PQ交双曲线y=12/x于A、B、P、Q四点A、P均在第一象限,且点A的横坐标小于点P的横坐标.（1）若点A与点P关于直线y=x对称时①说明四边形AQBP是矩形 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A（8,0）,B（8,1 如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线鱼x轴交于A,B两点,D是抛物线的顶点,O为坐标原点 如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点B(0,1)且点A(a,0)(a≠0)是X轴上的动点,过如图 ,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点B(0,1),且点A(a,0)(a不等于0)是x轴上动点,过A作线段AB的垂线交y轴于点D,在 如图,在平面直角坐标系中,A【-3,4】,B【-1,2】,O为原点,求三角形AOB的面积?没有图,