如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为X轴的正半轴上一动点,(OC大于1)连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD,连接BA并延
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:46:21
![如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为X轴的正半轴上一动点,(OC大于1)连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD,连接BA并延](/uploads/image/z/1657211-59-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOB%2C%E7%82%B9C%E4%B8%BAX%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%EF%BC%88OC%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%EF%BC%89%E8%BF%9E%E6%8E%A5BC%2C%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CBD%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BA%E5%B9%B6%E5%BB%B6)
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为X轴的正半轴上一动点,(OC大于1)连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD,连接BA并延
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为X轴的
正半轴上一动点,(OC大于1)连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD,连接BA并延长,交Y轴于点E.(1)三角形OBC与三角形ABD全等吗?并证明你的结论;(2)当点C运动到什么位置时,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形?http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=073aea9fbc315c6043c063e9bd81e72b/c8ea15ce36d3d53951c449493a87e950342ab0bb.jpg(图片)
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为X轴的正半轴上一动点,(OC大于1)连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD,连接BA并延
(1)△OBC≌△ABD.
理由:
∵△AOB和△CBD是等边三角形,
∴OB=AB,∠OBA=∠OAB=60°,
BC=BD,∠CBD=60°,
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC,
即∠OBC=∠ABD,
在△OBC和△ABD中,
∵ OB=AB
∠OBC=∠ABD
BC=BD
∴△OBC≌△ABD(SAS).
(2)∵△OBC≌△ABD,
∵∠BAD=∠BOC=60°,
又∵∠OAB=60°,
∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60° ,
在Rt△OEA中
∵∠OEA=90°-∠OAE=30°
∴AE=2OA=2,
当AE=AC=2时,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形
∴OC=OA+AC=1+2=3
∴当点C运动到(3,0)位置时,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形.