设集合A={x│x^2-ax+b=o},集合B={x│x^2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a、b、c的值.我想,由题意可得A、B里都有3,所以把3代入x^2+cx+15=0,求得c=-8,然后把c=-8代回,得x=3和x=5.然后呢?第二种情

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 12:25:04
设集合A={x│x^2-ax+b=o},集合B={x│x^2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a、b、c的值.我想,由题意可得A、B里都有3,所以把3代入x^2+cx+15=0,求得c=-8,然后把c=-8代回,得x=3和x=5.然后呢?第二种情
xRn@}l$(0Jۨ}TQ9bR Pqdwm? ];UyKU-Μ9$Rhᵊj]= ZH^e?JT-bT1(3sF,]^WW<5j4wN}]6iB*chO.%{P.), X4T)z1@ٝ[&䤬I!˥qCl#+$ѿ&Dm [_QY0uGivuF t@;N&SVa-U׳LrsL}aW-Yb.K%M O64Y8u66v)x.zPS_=(uFLZ9_g$جʀtlܫ.$<1`ySEH#K( D۸Gy=8'xs3V1cJ(Ll8ZDGQs#r݄5x.B_M͞2ll_d)v|>k_X

设集合A={x│x^2-ax+b=o},集合B={x│x^2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a、b、c的值.我想,由题意可得A、B里都有3,所以把3代入x^2+cx+15=0,求得c=-8,然后把c=-8代回,得x=3和x=5.然后呢?第二种情
设集合A={x│x^2-ax+b=o},集合B={x│x^2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a、b、c的值.
我想,由题意可得A、B里都有3,所以把3代入x^2+cx+15=0,求得c=-8,然后把c=-8代回,得x=3和x=5.然后呢?
第二种情况需要讨论吗?我认为在把c=-8代入后求出的3、5就是集合B中的元素了。我是没有想到用b^2-4ac=0,呵呵~

设集合A={x│x^2-ax+b=o},集合B={x│x^2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a、b、c的值.我想,由题意可得A、B里都有3,所以把3代入x^2+cx+15=0,求得c=-8,然后把c=-8代回,得x=3和x=5.然后呢?第二种情
然后就是:(1) A={3} B={3,5}或者(2)A={3,5} B={3}
第一种情况也就是意味着方程:x^2 - ax +b = 0有且只有一个解是3.我们可以得到a^2 - 4b = 0
3^2 -3a +b = 0
得到:a= 6 b= 9.
第二种情况意味着方程:x^2+cx+15=0有且只有一个解是3.我们可以得到
c^2-4*15=0得到c^2 = 60 与 c= -8相互矛盾.所以第二种情况是不存在的.那么:a= 6
b= 9.

a=6
b=9
c=-8