在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc点(a,b)在直线X(SINA-SINB)+YSINB=CSINC上1）求角C的值 2）若A平方+b的平方=6（a+b）-18求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:49:04
在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc点(a,b)在直线X(SINA-SINB)+YSINB=CSINC上1）求角C的值 2）若A平方+b的平方=6（a+b）-18求三角形ABC的面积
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在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc点(a,b)在直线X(SINA-SINB)+YSINB=CSINC上1）求角C的值 2）若A平方+b的平方=6（a+b）-18求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc点(a,b)在直线X(SINA-SINB)+YSINB=CSINC上
1）求角C的值 2）若A平方+b的平方=6（a+b）-18求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc点(a,b)在直线X(SINA-SINB)+YSINB=CSINC上1）求角C的值 2）若A平方+b的平方=6（a+b）-18求三角形ABC的面积
：（I）由题得a（sinA-sinB）+bsinB=csinC,
由正弦定理得a（a-b）+b2=c2,即a2+b2-c2=ab．
∴余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
,
∵C∈（0,π）,
∴C=
π
3
．…
（II）∵a2+b2=6（a+b）-18,∴（a-3）2+（b-3）2=0,从而a=b=3．
∵C=
π
3
,∴△ABC是边长为3的等边三角形,可得△ABC的面积S=
3
4
×32=
93
4 …

在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 在三角形Abc中、角ABC的对边分别为abc ,且bcosC-ccos（A+C）=3acosB ①求cosB的值.2、向量AB在三角形Abc中、角ABC的对边分别为abc ,且bcosC-ccos（A+C）=3acosB ①求cosB的值.2、向量AB（2）向量AB 在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos（2B+C)+2sinAsinB 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b＝2根号3,c＝2求三角在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b＝2根号3,c＝2求三角形abc的面积若sinasinbsinc成等 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 高中三角函数：在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC= 在三角形abc中 角ABC的对边分别为abc,a=3.b=5,c=6,则向量AB向量BC+向量BC向量 CA+向量CA向量AB的值 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积