在△ABC中,若(sinA+sinB-sinC)(a+b+c)=3asinB,则∠C=__

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 06:38:35
在△ABC中,若(sinA+sinB-sinC)(a+b+c)=3asinB,则∠C=__
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在△ABC中,若(sinA+sinB-sinC)(a+b+c)=3asinB,则∠C=__
在△ABC中,若(sinA+sinB-sinC)(a+b+c)=3asinB,则∠C=__

在△ABC中,若(sinA+sinB-sinC)(a+b+c)=3asinB,则∠C=__
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以是(a+b-c)(a+b+c)=3ab
a²+2ab+b²-c²=3ab
a²+b²-c²=ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
C=60度

(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB
即(a+b+c)(a+b-c)=3ab
a²+2ab+b²-c²=3ab
a²+b²-c²=ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
C=60