作业帮1+2+3+4+...+1997,这道加法算式的和是奇数还是偶数?过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:06:07
1+2+3+4+...+1997,这道加法算式的和是奇数还是偶数?过程
1+2+3+4+...+1997,这道加法算式的和是奇数还是偶数?
过程
1+2+3+4+...+1997,这道加法算式的和是奇数还是偶数?过程
1+2+3+4+...+1997
=(1+1997)*1997/2
=1998*1997/2
=1995003
ze 则 为奇数
奇数
奇数
偶数
1995003，奇数
偶数
（1+1997）×1997÷2=1995003 是奇数
或者：从第一个数开始，前1996个数，每相邻的两个数和为奇数，共有：1996÷2=998组
所以前1996个数的和为偶数，再加上1997，和为奇数
1995003 奇
首尾之和一定是偶数，关键是看中心的数是偶还是奇，中心数求法是（1997+1）/2＝999，是个奇数，所以和是奇数。
（1+1997）*1997/2
1998/2=999,999x1997为奇数
提到点上了，我算过，奇数。
结果为1994005，可以参考1+2+3..........+100=5050。1+99=100,2+98=100..........49+51=100
等于50个100加50，50*100+50=5050.
同理，1+1996=1997,2+1995=1997......998+999=1997
等于998个1997加998,998*1997+999=1994005
不知你认为是否正确。
有多种解法
我在这里汇总一下
解法1：
算出结果： 根据等差数列公式 （首项+末项）*项数/2 =（1+1997）*1997/2
显然可以看到 1998是偶数 /2是 奇数，奇数*奇数=奇数 所以为奇数
解法2：
奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数
因此一看 知道一共有1997个数字，其中奇数一共有（1997+1）...
全部展开
有多种解法
我在这里汇总一下
解法1：
算出结果： 根据等差数列公式 （首项+末项）*项数/2 =（1+1997）*1997/2
显然可以看到 1998是偶数 /2是 奇数，奇数*奇数=奇数 所以为奇数
解法2：
奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数
因此一看 知道一共有1997个数字，其中奇数一共有（1997+1）/2=999 因此 998个奇数已经相加得了偶数，多出来一个奇数，然后剩下的其他都是偶数，结果仍是偶数，最后因为有着一个奇数，结果为奇数。
解法3：
奇数，偶数只看末尾数字 末尾数字从1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 然后 1997一共循环了
199次 那么就是 1990结束了，后面还多出 1+2+3+4+5+6+7 ，好了根据解法2的结论仍然是奇数。
解法众多，请采纳哦，亲。
收起
奇数
因为1+2+3+4+5+6+...+1995+1996+1997=1997(1997+1)/2
(注：1+2+3+4+5+...+n-1+n=n(n+1)/2)
又因为1997为奇数，1998/2为奇数
所以1997×1998÷2为奇数