已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1+√3,求f(x)的最小正周期和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:56:55
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1+√3,求f(x)的最小正周期和最大值
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1+√3,求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1+√3,求f(x)的最小正周期和最大值

已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1+√3,求f(x)的最小正周期和最大值
f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1+√3
=2sinxcosx-(1+cos2x)+1+√3
=sin2x-cos2x+√3
=√2sin(2x-π/4)+√3.
最小正周期:T=2π/2=π;
最大值:f(x)|max=√2+√3;
最小值:f(x)|min=-√2+√3.