作业帮已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+11.若f（θ)=3/5,求cos2（π/4-2θ）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:57:08
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+11.若f（θ)=3/5,求cos2（π/4-2θ）的值
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1
1.若f（θ)=3/5,求cos2（π/4-2θ）的值
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+11.若f（θ)=3/5,求cos2（π/4-2θ）的值
函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1,1.若f（θ)=3/5,求cos2（π/4-2θ）的值
解析：f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
∵f(θ)=√2sin(2θ-π/4)=3/5==> sin(2θ-π/4)=3√2/10
∴sin(π/4-2θ)=-3√2/10
cos2（π/4-2θ）=1-2（sin(π/4-2θ)）^2=1-2*9/50=32/50=16/25
f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1
=sin2x - cos2x
=根号2*sin(2x- π/4)
若f（θ)=3/5，则有：
根号2*sin(2θ- π/4)=3/5
即：sin(2θ- π/4)=3(根号2)/10
所以：
cos²（π/4-2θ）
=cos²（2...
全部展开
f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1
=sin2x - cos2x
=根号2*sin(2x- π/4)
若f（θ)=3/5，则有：
根号2*sin(2θ- π/4)=3/5
即：sin(2θ- π/4)=3(根号2)/10
所以：
cos²（π/4-2θ）
=cos²（2θ - π/4）
=1- sin²（2θ - π/4）
=1 - [3(根号2)/10]²
=1 - 18/100
=41/50
收起
f(x)=sin2x-cos2x=根号2sin（2x-π/4）
又 f（θ）=3/5 即根号2sin（2θ-π/4）=3/5
sin（2θ-π/4）=3根号2/10
sin（-2θ+π/4）=-3根号2/10
cos2（π/4-2θ）=2cos平方（π/4-2cos2θ）-1=2（1-sin平方（π/4-2θ））-1=19/25
如果是对的，求采纳。
先化简函数，得到fx=根号2sin（2x-π/4）
所求式用2倍角公式展开，即cos2(π/4-2θ）=1-2sin^2（π/4-2θ）
思路如此，懂了不