正弦函数 余弦函数设函数f（x）=xsinx,x属于{-π/2,π/2},若f（x1）>f（x2）,则下列不等式必定成立的是 x1+x2>0 x1^2>x2^2 x1>x2 x1为什么

正弦函数 余弦函数设函数f（x）=xsinx,x属于{-π/2,π/2},若f（x1）>f（x2）,则下列不等式必定成立的是 x1+x2>0 x1^2>x2^2 x1>x2 x1为什么
正弦函数 余弦函数
设函数f（x）=xsinx,x属于{-π/2,π/2},若f（x1）>f（x2）,则下列不等式必定成立的是
x1+x2>0 x1^2>x2^2 x1>x2 x1
为什么

正弦函数 余弦函数设函数f（x）=xsinx,x属于{-π/2,π/2},若f（x1）>f（x2）,则下列不等式必定成立的是 x1+x2>0 x1^2>x2^2 x1>x2 x1为什么
x1^2>x2^2方法1：你可以选定x1、x2的值,使f(x1)>f(x2)成立,然后看看哪个选项是不成立的,把这个选项排除,再选其他值,在排除其他选项
方法2：若x为负数,则sinx也是负数,x∈[-π/2, π/2],所以xsinx是正数,所以f(x1)>f(x2) 可以看做是 f(|x1|)>f(|x2|),又当x∈[0, π/2]时,f（x）单调递增,所以|x1|>|x2|,即x1^2>x2^2
我个人比较喜欢第一种方法,因为它在解决这类型题目时是一种比较固定的套路,不用花时间去想,不过定值要找好