如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D,若角D=15度则角A的度数为（ ）A.20° B.30° C.40° D.50°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 23:45:09
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D,若角D=15度则角A的度数为（ ）A.20° B.30° C.40° D.50°
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如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D,若角D=15度则角A的度数为（ ）A.20° B.30° C.40° D.50°
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D,若角D=15度则角A的度数为（ ）
A.20° B.30° C.40° D.50°

如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D,若角D=15度则角A的度数为（ ）A.20° B.30° C.40° D.50°
∠A＝∠ACE－∠ABC＝2∠DCE－2∠DBC＝2（∠DCE－∠DBC）＝2∠D＝2×15＝30
答案为B、30度.

B
角D就是1/2角A

选B 30度

30度，选B
因为设角A为X，角ABE为2Y（为了角平分线好算），那么∠ACE=X+2Y，其二分之一为∠DCE=15+Y，联立，1/2(X+2Y)=15+Y，刚好消掉Y,得X=30

因为BD平分∠ABC
故：∠ABD＝∠CBD＝1/2∠ABC
因为CD平分∠ACE
故：∠ACD＝∠DCE＝1/2∠ACE
又：∠DCE＝∠D＋∠CBD；∠ACE＝∠A＋∠ABC
故：∠A＝∠ACE－∠ABC
∠D＝∠DCE－∠CBD＝1/2∠ACE－1/2∠ABC＝1/2(∠ACE－∠ABC)＝1/2∠A
因为∠A=90°
故：∠D...

全部展开

因为BD平分∠ABC
故：∠ABD＝∠CBD＝1/2∠ABC
因为CD平分∠ACE
故：∠ACD＝∠DCE＝1/2∠ACE
又：∠DCE＝∠D＋∠CBD；∠ACE＝∠A＋∠ABC
故：∠A＝∠ACE－∠ABC
∠D＝∠DCE－∠CBD＝1/2∠ACE－1/2∠ABC＝1/2(∠ACE－∠ABC)＝1/2∠A
因为∠A=90°
故：∠D＝1/2∠A＝45°

收起

B ∠A=30°
∠D=∠DCE-∠DBC
∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBC=2∠D

如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点 已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,在三角形abc中,外角角acd的平分线 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图 如图 在三角形ABC中 三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 如图在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D 求证角D=1/2角A 如图 在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A 如图,在三角形abc中,角abc的平分线和ACE的角平分线交于点d,求证角d等于1/2,角a 在三角形ABC中,角CAB的角平分线与角ABC的外角平分线相交于点D,如图.