如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为F,CG∥AE,CG与AE相交于点H,与AD相交于点G.①求菱形ABCD的面积②求∠CHA的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 09:40:51
![如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为F,CG∥AE,CG与AE相交于点H,与AD相交于点G.①求菱形ABCD的面积②求∠CHA的度数](/uploads/image/z/1659654-54-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2CE%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAE%E2%8A%A5BC%2CAF%E2%8A%A5CD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF%2CCG%E2%88%A5AE%2CCG%E4%B8%8EAE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E4%B8%8EAD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G.%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E2%91%A1%E6%B1%82%E2%88%A0CHA%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为F,CG∥AE,CG与AE相交于点H,与AD相交于点G.①求菱形ABCD的面积②求∠CHA的度数
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为F,CG∥AE,CG与AE相交于点H,
与AD相交于点G.
①求菱形ABCD的面积
②求∠CHA的度数
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为F,CG∥AE,CG与AE相交于点H,与AD相交于点G.①求菱形ABCD的面积②求∠CHA的度数
①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=30°;
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°.
∵CG∥AE.
∴∠CHA=180°-∠EAF=120°.
解:①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=3...
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解:①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=30°;
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°.
∵CG∥AE.
∴∠CHA=180°-∠EAF=120°.
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解:①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=3...
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解:①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=30°;
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°.
∵CG∥AE.
∴∠CHA=180°-∠EAF=120°.
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