如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为F,CG∥AE,CG与AE相交于点H,与AD相交于点G.①求菱形ABCD的面积②求∠CHA的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:50:26
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为F,CG∥AE,CG与AE相交于点H,与AD相交于点G.①求菱形ABCD的面积②求∠CHA的度数
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为F,CG∥AE,CG与AE相交于点H,
与AD相交于点G.
①求菱形ABCD的面积
②求∠CHA的度数
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为F,CG∥AE,CG与AE相交于点H,与AD相交于点G.①求菱形ABCD的面积②求∠CHA的度数
①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=30°;
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°.
∵CG∥AE.
∴∠CHA=180°-∠EAF=120°.
解:①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=3...
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解:①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=30°;
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°.
∵CG∥AE.
∴∠CHA=180°-∠EAF=120°.
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解:①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=3...
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解:①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=30°;
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°.
∵CG∥AE.
∴∠CHA=180°-∠EAF=120°.
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