如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线BP与角BAC的平分线交于点P,与BC交于点D,已知角C的度数为a度,求角P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 11:49:53
![如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线BP与角BAC的平分线交于点P,与BC交于点D,已知角C的度数为a度,求角P](/uploads/image/z/1660204-28-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%96%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBP%E4%B8%8E%E8%A7%92BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E4%B8%8EBC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%BAa%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%A7%92P)
xQMN@FlW.
x CtÒ4@bX4E5јVxf
~
]}=TG>YDA>ҏaE&Gg:4,40BلI2&Ic!XT%F@2I$JltǧʾDQ]ݫƿ[ ] 84WnW>XIg#UP[rՀ4_\B~͑K9\N9PRb
JN 9^+7?g2pm:Jf% @(II_Ьj#E#.5
如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线BP与角BAC的平分线交于点P,与BC交于点D,已知角C的度数为a度,求角P
如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线BP与角BAC的平分线交于点P,与BC交于点D,已知角C的度数为a度,求角P
如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线BP与角BAC的平分线交于点P,与BC交于点D,已知角C的度数为a度,求角P
设∠BAC为x度.
∴∠BAD=x/2(角平分线定义)
∴∠CBP=(a+x)/2(角平分线定义)(三角形外角性质一)
∴∠ABC=180°-x-a(三角形内角和为180°)
∴∠P=180°-(a+x)/2-(180°-x-a)-x/2
=180°-a/2-x/2-180°+x+a-x/2
=a/2
∠P=180-∠BAP-∠ABD-∠DBP
=180-1/2∠BAC-∠ABD-1/2(∠BAC+∠C)
=180-∠BAC-∠ABD-1/2∠C
=∠C-1/2∠C
=1/2∠C
=1/2α