如图.三角形abc中.∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,交bg于点e,连接ef.1.求证ae=ag 2.四边形aefg是菱形 3.若ad=8,bd=6,求ae的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 10:46:11
如图.三角形abc中.∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,交bg于点e,连接ef.1.求证ae=ag 2.四边形aefg是菱形 3.若ad=8,bd=6,求ae的长
如图.三角形abc中.∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,交bg于点e,连接ef.
1.求证ae=ag 2.四边形aefg是菱形 3.若ad=8,bd=6,求ae的长
如图.三角形abc中.∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,交bg于点e,连接ef.1.求证ae=ag 2.四边形aefg是菱形 3.若ad=8,bd=6,求ae的长
1.因为ad垂直于bc于点d,则∠abd+∠bad=90°
又因为∠bac=90°,所以∠abd+∠bca=90°
则∠bad=∠bca
因为bg平分∠abc,所以∠abg=∠cbg
所以∠bad+∠abg=∠cbg+∠bca
又因为∠bad+∠abg=∠aeg,∠cbg+∠bca=∠bga
所以∠aeg=∠bga
所以ae=ag
2.∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,所以ag=fg,
因为ae=ag,所以ae=gf,
因为gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,所以ad//fg,
所以四边形aefg是平行四边形,又因为ae=ag,所以,四边形aefg是菱形
3.设ae的长为x,则ed的长为8-x
因为∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,所以ab=fb,
若ad=8,bd=6,ad垂直于bc于点d,则ab=10,bf=10
因为gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,
所以bd/bf=ed/gf,即:6/10=(8-x)/x,解得:x=5
没有图啊。。。。