.如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证:(1)BF=CG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 14:05:22
.如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证:(1)BF=CG
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.如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证:(1)BF=CG
.如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证:(1)BF=CG

.如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证:(1)BF=CG
证明:
连接BE、EC,
∵ED⊥BC,
D为BC中点,
∴BE=EC,
∵EF⊥AB EG⊥AG,
且AE平分∠FAG,
∴FE=EG(角平分线上的点到两边距离相等),
在Rt△BFE和Rt△CGE中
BE=CE
EF=EG ,
∴Rt△BFE≌Rt△CGE (HL),
∴BF=CG

证明:连接EB、EC
∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF=EG,AF=AG (角平分线性质),∠BFE=∠CGE=90
∵DE垂直平分BC
∴EB=EC
∴△BEF≌△CEG (HL)
∴BF=CG
还有第二问吗???如有若不会的话请继续追问!!!
您好,很高兴为您解答,冰凌之殇ice为您答疑解惑
如果本题有...

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证明:连接EB、EC
∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF=EG,AF=AG (角平分线性质),∠BFE=∠CGE=90
∵DE垂直平分BC
∴EB=EC
∴△BEF≌△CEG (HL)
∴BF=CG
还有第二问吗???如有若不会的话请继续追问!!!
您好,很高兴为您解答,冰凌之殇ice为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
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证明:连接BE、CE
∵DE是线段BC的垂直平分线
∴BE=CE

∵AE是∠BAC的平分线,EF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G
∴EF=EG

∴Rt△BEF≌Rt△CEG(HL)

∴BF=CG

已知:如图△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.求证:点P在AC的垂直平分线上 如图,△ABC中,BC边的垂直平分线与AC边的垂直平分线交与点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上. 已知:如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC求证:点C在AD的垂直平分线上 如图7,已知在△ABC中,AB、BC边上的垂直平分线相交于点P,求证:点P在AC的垂直平分线上. 已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB 已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上 已知:如图,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.求证:PA=PB=PC 已知:如图,△abc中,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点M,N,AD是BC边上的高,MC交AD于点E.求证:点M在线段AE的垂直平分线上. 如图,∠A=90°,已知BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数. 同问 已知 如图,三角形ABC的边BC的垂直平分线DE分别与边AB,BC交于点D,E.求证:AB>AC 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长 如图.在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上.为什么 如图.在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上.为什么 如图,在△abc中,用尺规作出bc的垂直平分线 如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P,求证PA=PB=PC 如图,已知AD是线段BC的垂直平分线,且BD=3cm,△ABC的周长为20cm,求AC的长.