一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6(1)求常熟m的值及函数f(x)图象的对称中心(2)做函数f(x)关于y轴的对称轴图象得函数f1(x)的图象,再把函数f1(x)的图象向右平移4分之

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:41:11
一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6(1)求常熟m的值及函数f(x)图象的对称中心(2)做函数f(x)关于y轴的对称轴图象得函数f1(x)的图象,再把函数f1(x)的图象向右平移4分之
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一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6(1)求常熟m的值及函数f(x)图象的对称中心(2)做函数f(x)关于y轴的对称轴图象得函数f1(x)的图象,再把函数f1(x)的图象向右平移4分之
一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6
(1)求常熟m的值及函数f(x)图象的对称中心
(2)做函数f(x)关于y轴的对称轴图象得函数f1(x)的图象,
再把函数f1(x)的图象向右平移4分之π个单位得函数f2(x)的图象,
求函数f2(x)的单调递减区间

一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6(1)求常熟m的值及函数f(x)图象的对称中心(2)做函数f(x)关于y轴的对称轴图象得函数f1(x)的图象,再把函数f1(x)的图象向右平移4分之
1,f(x)=√3sin2x+2cos²x+m
=√3sin2x+1+cos2x+m
=2sin(2x+π/6)+m+1
∵0≤x≤π/2 ∴π/6≤2x+π/6≤7π/6
那么f(x)max=2+m+1=6,m=3
令2x+π/6=(2k+1)π,那么x=kπ+5π/12
那么对称中心为(kπ+5π/12,4) (k∈Z)
2,设点(x,y)在f1(x)上,那么点(-x,y)在f(x)上
那么y=f1(x)=f(-x)=2sin(-2x+π/6)+4=-2sin(2x-π/6)+4
那么f2(x)=-2sin[2(x-π/4)-π/6]+4=-2sin(2x-2π/3)+4
令2kπ-π/2≤2x-2π/3≤2kπ+π/2
kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12
那么函数f2(x)的单调递减区间为[kπ+π/12,kπ+7π/12] (k∈Z)

f(x)=√3sin2x+2cos²x+m
=√3sin2x+cos2x+1+m
=2sin(2x+π/6)+m
x∈[0,π/2]
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
f(x)的最大值为 2+m=6
得 m=4
所以
f(x)=2sin(2x+π/6)+4
对称中心：
2x+π/6=kπ...

全部展开

f(x)=√3sin2x+2cos²x+m
=√3sin2x+cos2x+1+m
=2sin(2x+π/6)+m
x∈[0,π/2]
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
f(x)的最大值为 2+m=6
得 m=4
所以
f(x)=2sin(2x+π/6)+4
对称中心：
2x+π/6=kπ
x=kπ/2-π/12 k∈z
所以
对称中心为 (kπ/2-π/12,4)

关于y轴对称，则把x变成-x即可
f1(x)=2sin(-2x+π/6)+4
=-2sin(2x-π/6)+4
向右平移π/4个单位
则
f2(x)=-2sin[2(x-π/4)-π/6]+4
=-2sin(2x-2π/3)+4
单调减区间即 sin(2x-2π/3)的单调增区间：
2x-2π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
所以x∈[kπ+π/12,kπ+7π/12] k∈z

f2(x)的单调减区间为
[kπ+π/12,kπ+7π/12] k∈z

收起

只需要一步,谢谢了)函数f(x)=sin2x+2根号(2)cos(π/4+x) + 3 的最小值是 _________.函数f(x)=sin2x+2根号(2)cos(π/4+x) + 3 的最小值是 _________.------------------------------------------------------------------------------------f( 函数f(x)=根号3sin2x-cos2x的值域 函数f(x)=根号3sin2x-cos2x可化简为 高一函数向量题函数f(x)=a*b,其中向量a=（2cosx,1）,b=(cosx,(根号3)*sin2x).x属于实数(1)若f(x)=1-根号3.且x属于[-pai/3,pai/3] ,求X(2)若函数y=2sin2x的图像按向量c=(m,n)（m 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin2x.(1)求f(π/4)的值 （2）求函数f(x)的零点的集合 函数f(x)=1/2sin2x+根号3cos^2x+2012的周期为 求函数f(x)=sin^2x+cos2x+根号3/2*sin2x单调递增区间 已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a 函数f(x)=3/2 *cos2x+根号3/2 *sin2x的最小正周期 求函数f（x）=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值 已知函数f(x)=sin2x+ （根号下3）/2cos2x 递增区间 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的最大值；求函数f(x)的零点集合