已知X-Y=A,Y-Z=B,求X方+Y方+Z方-XY-YZ-XZ的值用含A,B的代数式表示

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/20 21:36:27

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已知X-Y=A,Y-Z=B,求X方+Y方+Z方-XY-YZ-XZ的值用含A,B的代数式表示
已知X-Y=A,Y-Z=B,求X方+Y方+Z方-XY-YZ-XZ的值
用含A,B的代数式表示

已知X-Y=A,Y-Z=B,求X方+Y方+Z方-XY-YZ-XZ的值用含A,B的代数式表示
由X-Y=A与Y-Z=B相加得:
X-Z=A+B
原式=(X-Y)^2+2XY+Z^2-XY-YZ-XZ
=A^2+Z^2+XY-YZ-XZ
=A^2+Y(X-Z)+Z(Z-X)
=A^2+Y(X-Z)-Z(X-Z)
=A^2+(X-Z)(Y-Z)
=A^2+(A+B)B
=A^2+B^2+AB
答:X方+Y方+Z方-XY-YZ-XZ的值为A方+B方+AB.
有不懂的可以问我,请给个最佳,

两式相加得X-Z=A+B
三式同时平方相加得（X方+Y方+Z方-XY-YZ-XZ）*2=2A方+2B方+2AB
所以X方+Y方+Z方-XY-YZ-XZ=A方+B方+AB

已知X-Y=A,Y-Z=B,求X方+Y方+Z方-XY-YZ-XZ的值用含A,B的代数式表示乘法公式习题已知x+y+z=a,xy+yz+zx=b,求x方+y方+z方 1已知x/（z+y）=y/（x+z）=z/（x+y）,求（x+y）/z的值 2.已知a方-ab+b方=0,求a的四方+a方b方+b方+b的四方的值 3.分解因式（1）m方+7m-18 （2）x方-2x-15 （3）x方y方-7xy+10 已知x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x方+y方+z方的值若x+y=2,x方+y方=4,则x的2007方+y的2007方=?若xyz适合x+y=6,z方=xy-9,则z=?下面还有已知a-b-c=19,a方+b方+c方=91,求bc-ca-ab=? 已知x-y=9,xy=5求x方+y方的值已知 x方+y方=10 xy=3 求（x-y）方已知 a(a-b)-(a方-b)=7 求a+b/2=?已知x-y=9,xy=5求x方+y方的值若x+y+z=0 试求（x方-y方-z方）的方-4 y方z方已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值已知x+y=1,且a+b=x三方+y三方+3xy,求a三方+b三方+3ab的值已知A=4x方-4xy+y方,B=x方+xy-5y方,求A-B 已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值已知x、y为实数且满足（x方+y方）（x方+y方-1）=12,求x方+y方的值已知实数x y满足（x方-y方）（x方-y方-1）=2,求x方+y方的值. (1)已知x+y=15,x方+y方=113 求x方-xy+y方的值已知x+y=1,求（x方-y方）的平方-2（x方+y方）已知xyz属于R,x+y+z=1,求证x方+y方+z方大于等于1/3 已知椭圆X方/8+Y方=1（0X方/8+Y方/b方已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值?