如果函数f(x)=|x|+根号下a-x平方-根号2(a>0)没有零点,则a的取值范围是?如果函数 f(x)=|x|+根号(a-x2)-根号2(a>0)没有零点,则a的取值范围为()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 17:31:36
如果函数f(x)=|x|+根号下a-x平方-根号2(a>0)没有零点,则a的取值范围是?如果函数 f(x)=|x|+根号(a-x2)-根号2(a>0)没有零点,则a的取值范围为()
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如果函数f(x)=|x|+根号下a-x平方-根号2(a>0)没有零点,则a的取值范围是?如果函数 f(x)=|x|+根号(a-x2)-根号2(a>0)没有零点,则a的取值范围为()
如果函数f(x)=|x|+根号下a-x平方-根号2(a>0)没有零点,则a的取值范围是?
如果函数 f(x)=|x|+根号(a-x2)-根号2(a>0)没有零点,则a的取值范围为()

如果函数f(x)=|x|+根号下a-x平方-根号2(a>0)没有零点,则a的取值范围是?如果函数 f(x)=|x|+根号(a-x2)-根号2(a>0)没有零点,则a的取值范围为()
由题得f(x)=0 无解
即丨x丨+√(a-x²) -√2=0 无解
即 √(a-x²)= -丨x丨+√2 无解
即函数y1= √(a-x²) 即 x²+y²=a 定义与为(-√a<x<-√a) 值域为y>0
函数 y2= -丨x丨+√2 无交点
画出y2= -丨x丨+√2图像,
是个倒着的V
在画那个半圆
把它扣在倒着的 V上面 或者卡在V里面
他的半径为r=√a
y2 与x轴的交点为(-√2,0),(√2,0)
y轴交点为(0,√2)
∴第一种情况 √a>√2
解得a>2
第二种情况 就是求出原点(0,0)到直线y2的距离
∵y2= -丨x丨+√2
即 x+y-√2=0
距离为 丨-√2丨 / √(1+1)=1
∴即√a<1
∴a<1
所以综上得
a>2 或0<a<1
不懂继续追问

a>2