若圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相交,求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:54:04
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若圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相交,求实数m的取值范围.
若圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相交,求实数m的取值范围.
若圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相交,求实数m的取值范围.
答:
圆x²+y²=m>0,半径R1=√(m)>0
圆x²+y²-6x+8y=0,(x+3)²+(y-4)²=36,R2=6,
恒过点(0,0)为另外一个圆的圆心
因此:第二个圆在第一个圆内部
所以:R1>2R2=12
所以:√(m)>12,m<144
所以:m<144